別居中の浮気は慰謝料の請求ができるのでしょうか？

別居の理由によって見解が変わってきます。

１．単身赴任など、別居を余儀なくされる状況での浮気は当然不貞行為とみなされ請求の対象となります。

２．婚姻関係が破たんしていると考えられる場合（特に長期間の別居）は、現在進行形の浮気を立証しても、その不貞行為自体で損害賠償請求する事は認められていません。

別居をする理由にも色々あると思います。
離婚に迷いがあり、パートナーとの距離や時間をおいて一人で考えたい場合、「別居＝離婚」ではなく、結婚生活を維持させるための冷却期間として別居をしている方もいらっしゃると思います。

別居をする際、相手に別居の理由を知らせる必要があります。
しかし、離婚のための別居と告げると離婚協議が長期化してしまう恐れもあります。
また、離婚のためという理由になれば、既に夫婦関係は破綻しているとみなされ、仮にパートナーが別居中に浮気をしても不貞行為を理由に離婚請求できなくなる可能性もあります。